Le débat cosmologique (par Jean-Pierre Luminet)

Luminet, Jean-Pierre. 1994. « Le débat cosmologique » (in Pour la Science, numéro spécial, 1994). Paragraphes : La cosmologie moderne, L’univers, fini ou infini ? et L’illusion de l’infini. Jean-Pierre Luminet est astronome professionnel à l’Observatoire de Paris-Meudon.

La cosmologie moderne

Quel est donc l’état actuel de la cosmologie ? L’univers est décrit par une structure spatio-temporelle munie d’un contenu matériel (matière et rayonnement), dont le couplage et la dynamique sont régis par la théorie de la relativité générale. Ce cadre formel permet de concevoir une grande variété de modèles d’univers, dont les prédictions doivent être confrontées aux observations. Les astrophysiciens retiennent les solutions qui décrivent un univers homogène (c’est-à-dire avec de la matière uniformément répartie dans tout l’espace), en expansion depuis une singularité initiale remontant à une quinzaine de milliards d’années. Ce sont les modèles standard de big bang. Le terme « standard » signifie que des simplifications supplémentaires sont supposées : ne sont pas prises en compte la constante cosmologique (qui décrit une sorte de répulsion s’exerçant à l’échelle de l’univers lui-même), les complications topologiques de l’espace-temps ni ses propriétés quantiques. Malgré leur grande simplicité, les modèles standard de big bang fournissent une excellente description de l’univers durant une grande partie de son évolution, expliquant le noir du ciel, le décalage vers le rouge des galaxies, la proportion des éléments chimiques légers, le nombre d’espèces différentes de neutrinos, l’existence d’un rayonnement diffus de corps noir à la température de 2,73° Kelvins uniformément réparti sur le fond de ciel, et les petites irrégularités observées dans ce rayonnement.

Parmi les questions qui restent inexpliquées par les modèles standard de big bang, certaines sont de détail, d’autres de fond. Les questions de détail (sans aucune connotation péjorative) sont celles dont la résolution ne devrait impliquer qu’un approfondissement ou des aménagements mineurs de la théorie de base, la relativité générale. Par exemple, il est d’usage de penser que les questions mal comprises sur la matière sombre, la formation des galaxies, la quasi absence d’antimatière ou la quasi parfaite uniformité de la répartition de la matière à grande échelle devraient se résoudre par la physique des particules de haute énergie appliquée à l’Univers primitif.

Les études des brisures de symétrie, de l’apparition de défauts topologiques tels que cordes, murs ou textures cosmiques, et de la fameuse inflation – brève période pendant laquelle les dimensions de l’Univers primitif auraient augmenté dans des proportions gigantesques – relèvent de cette ligne de raisonnement.

L’univers, fini ou infini ?

Les questions de fond posées par les modèles standard de big bang concernent la singularité initiale (en mathématiques, une singularité est un point où certaines quantités deviennent infinies ; ici la courbure, la température, la densité d’énergie, etc.) et la topologie de l’espace-temps. Elles mettent sans doute en jeu la validité même de la relativité générale. En effet, en tant que singularité d’une théorie non quantique, le Big-Bang serait une limite absolue à la compréhension du début de l’Univers, puisque les lois de la physique s’y sont plus valables, ni même les concepts les plus élémentaires d’espace et de temps. Quant à la topologie de l’univers (l’espace est-il fini ou infini, orienté ou non ?), la relativité générale n’en rend même pas compte, puisqu’elle ne permet de traiter que des propriétés géométriques locales de l’univers, et non des caractéristiques globales.

A bien y regarder, ces deux questions sont liées à celles de l’infini. La cosmologie est le royaume privilégié des infinis : infinis de l’espace, du temps passé et du temps futur ; infinis, grands ou petits, de température, de pression, d’énergie, de dimensions, liés à la singularité initiale. Les premiers sont discutés depuis trois millénaires, les seconds sont apparus avec la théorie de la relativité générale (aussi bien dans les modèles de big bang que dans ceux d’effondrement gravitationnel conduisant aux fameux « trous noirs »).

Commençons par les premiers. L’histoire de la cosmologie tourne sans cesse autour de la lancinante question : l’espace est-il fini ou infini ? Au VIe siècle avant notre ère règne l’idée d’un Monde (terre, planètes, étoiles) fini, entouré d’un milieu infini. Puis, au IVe siècle, Platon postule dans son dialogue intitulé le Timée que le monde et les cieux étaient tous deux finis, enclos dans une série sphère. Le souci premier de sa modélisation cosmologique est celui d’harmonie et de symétrie maximale (la sphère étant la figure parfaite par excellence, elle doit naturellement s’inscrire dans l’architecture cosmique pour refléter la perfection et l’immuabilité divines). Vient alors Aristote, qui élimine l’infini de toute la physique, avec une influence qui durera deux millénaires. En passant de l’infini au fini et en identifiant le monde physique à un espace géométrique, les aristotéliciens accomplissent la première étape clef de la modélisation cosmologique.

Le XVIIe siècle voit une évolution opposée : les sphères aristotéliciennes éclatent après les observations de Tycho- Brahé et de Galilée, après les considérations métaphysiques de Giordano Bruno, après l’ouvrage de vulgarisation de Thomas Digges et après les ellipses du génial Kepler. C’est le passage du monde clos à l’Univers infini. Cette nouvelle vision cosmologique est consacrée par Newton, qui identifie désormais l’Univers à l’espace euclidien infini.

Ce passage est important : chez les Milésiens, le monde était considéré comme étant dans l’espace – par exemple un cosmos enclos dans le volume d’une sphère, elle-même plongée dans un espace extra-cosmique infini, sans propriété physique. Chez les Aristotéliciens, le monde s’identifie à l’espace, et il est fini. Avec les atomistes et avec Newton, monde et espace coïncident et sont infinis.

Troisième étape clef : au début du XXe siècle, la théorie de la relativité générale offre un nouveau cadre de compréhension de l’Univers en termes d’un espace-temps courbé par la matière : si notre univers n’avait qu’une dimension d’espace et une dimension de temps, il serait analogue à un feuillet de courbure variable selon la répartition des masses ; toutefois ce feuillet ne serait pas plongé dans l’espace à trois dimensions que nous connaissons, puisque rien n’existe en dehors de l’Univers.

Dans les modèles cosmologiques relativistes, l’Univers s’identifie à une entité physico-géométrique : l’espace- temps-matière. Remarquons que l’identification du monde physique et de l’espace (ou de l’espace-temps) géométrique reste mal comprise du public. Lorsqu’un conférencier parle de l’expansion de l’Univers, il se voit invariablement poser la question : dans quoi l’Univers gonfle-t-il ? Cette formulation incorrecte est sans doute accentuée par l’analogie trop souvent employée entre l’Univers en expansion et la surface d’un ballon que l’on gonfle. En fait, l’Univers ne gonfle dans rien, puisqu’il n’existe pas d’espace en dehors de lui. On ignore souvent, tout comme les Grecs d’il y a deux mille ans, que les mathématiques savent décrire des espaces non euclidiens parfaitement finis (un vaisseau spatial filant droit devant lui reviendrait à son point de départ), mais n’ayant nul besoin d’un espace référent extérieur. De même, le temps, qui est une propriété de l’Univers au même titre que l’espace, n’a pas de référent extérieur, de sorte que l’autre question souvent posée : qu’y avait-il avant le Big Bang, est également incorrecte. Vers 1230, le philosophe Guillaume d’Auvergne l’avait remarquablement exprimé : “De même que le Monde n’a pas de dehors, n’a pas d’au-delà, puisqu’il contient et embrasse toute chose, de même le temps, qui a commencé à la création du Monde, n’a pas d’auparavant ni de précédemment, puisqu’il contient en lui tous les temps qui sont ses parties.”

La cosmologie relativiste fait appel aux géométries non-euclidiennes, si bien que, désormais, les deux possibilités d’espace fini ou infini sont envisageables. En effet, les modèles de Big Bang indiquent que l’espace est soit sphérique (de courbure positive), soit hyperbolique (de courbure négative), soit euclidien (de courbure moyenne nulle). Dans le premier cas, des astronomes qui mesureraient la somme des angles de très grands triangles, dans l’espace, trouveraient une valeur supérieure à 180 degrés; dans le deuxième cas cette somme serait inférieure à 180 degrés, et c’est seulement dans le troisième cas qu’ils trouveraient la valeur de 180 degrés que nous mesurons sur les feuilles de papier.

La différence se joue dans la quantité moyenne de matière contenue dans l’Univers – puisque, en relativité générale, la matière détermine la géométrie de l’espace-temps. Au-dessous d’un certain seuil critique de densité, l’espace est hyperbolique, au-dessus il est sphérique; c’est seulement à la valeur exacte de la densité critique que l’Univers est euclidien.

Les conséquences sur la dynamique cosmique sont considérables : si l’espace est sphérique, l’Univers est spatialement fini et temporellement « fermé » : après la phase actuelle d’expansion il se contractera et son histoire s’achèvera par l’opposé d’un Big Bang nommé Big Crunch. Si l’Univers est euclidien ou hyperbolique, il est temporellement « ouvert » : son expansion se poursuivra éternellement. Cependant on ne sait plus, dans ce cas, si l’espace est fini ou infini, car la question de la finitude ou de l’infinitude de l’espace relève non plus de la relativité générale, mais de la topologie, comme nous allons voir.

L’illusion de l’infini

Tout d’abord, insistons sur le fait que l’infinitude spatiale de l’Univers pose quelques problèmes non seulement physiques, mais aussi métaphysiques. Parmi ces derniers, mentionnons brièvement un raisonnement déjà tenu par Epicure au IVe siècle avant notre ère : si les agents de la causalité (pour Épicure, les atomes) sont en nombre infini, il en est de même de leurs combinaisons, des mondes et de leur diversité. Donc, s’il existe un nombre infini de galaxies, toutes les combinaisons possibles présidant à la naissance et à l’existence d’un être vivant doivent se produire un nombre infini de fois : il existe non seulement une infinité de mondes, mais aussi une infinité d’individus ayant la même structure génétique et la même histoire que n’importe quel individu de notre Terre – vous ou moi.

Comment se débarrasser de l’infini spatial dans les modèles de Big Bang ? L’une des solutions possibles réside dans des considérations de topologie appliquées à l’espace-temps. La topologie est la branche de la géométrie qui classifie les espaces d’après leur forme, leur caractère fini ou infini, etc. On se souvient que les modèles de big bang ont des espaces de type sphérique, euclidien ou hyperbolique selon que leur courbure est positive, nulle ou négative. Leur topologie est usuellement supposée la même que celles des espaces “prototypes” : hypersphère, espace euclidien, hyperboloïde (à trois dimensions), la première étant finie et les deux autres infinies. Cependant il n’y a pas de raison particulière pour que l’espace ait une topologie aussi simple. En tous cas, la relativité générale ne stipule rien à ce propos ; ce n’est que l’application stricte du principe cosmologique, surajouté à la théorie, qui incite à généraliser les propriétés observées localement à la totalité de l’Univers. Ce faisant, on se met dans la position de la fourmi qui, au milieu du désert, est persuadée que le monde entier est composé de grains de sable.

Ainsi un certain nombre de “variantes” topologiques des espaces à trois dimensions peuvent être appliquées à la description de l’espace réel. Pour les univers à courbure positive, elles sont toutes fermées. La situation est bien différente pour les univers à courbure négative ou nulle (favorisés par les observations actuelles, qui indiquent que la densité de matière est inférieure au seuil critique).

Sur les 18 topologies euclidiennes, six sont fermées et orientables (à deux dimensions, un plan est orientable : il possède deux faces distinctes ; un ruban de Möbius n’est pas orientable : il n’a qu’une face). C’est notamment le cas de l’“hypertore” : l’espace défini par l’intérieur d’un cube ordinaire dont on considère que les faces opposées deux à deux sont identiques. Dans cette topologie, l’espace reste euclidien mais acquiert un volume fini.

Quant aux solutions hyperboliques, il en existe une infinité, dont certaines sont fermées. L’une des plus intéressantes est représentable par l’un des polyèdres réguliers, l’icosaèdre, où l’on identifie d’une certaine façon toutes les faces deux à deux ; l’espace intérieur, fini, devient « chiffonné » et à courbure négative.

Avec ces possibilités de “fermeture” topologique de l’Univers disparaît une croyance récente de la cosmologie moderne, selon laquelle, pour savoir si l’espace est fini ou infini, il suffirait de mesurer la quantité de matière qu’il contient. On voit simultanément réapparaître, par le détour de mathématiques sophistiquées, un mythe ancien : l’usage des corps parfaits platoniciens pour expliquer l’architecture secrète du monde !

Ces considérations apportent également un nouvel éclairage sur les rapports entre le monde « réel » et le monde « perçu ». Le monde perçu est inévitablement brouillé par l’imperfection de nos sens. La physique nous apprend qu’il existe aussi un brouillage « objectif », reflétant la nature physique du monde indépendamment de nos sens. Au niveau microscopique (quantique), le principe d’incertitude d’Heisenberg implique qu’une particule, comme un électron, n’a de « réalité » que si l’on effectue une mesure sur elle, et cette mesure modifie ses propriétés. Au niveau macroscopique, les « mirages gravitationnels » déforment notre vision de l’Univers. Ceux-ci résultent de la courbure de l’espace-temps. Les rayons lumineux émis par les astres lointains (galaxies, quasars) rencontrent sur leur trajet jusqu’à nous des masses (étoiles, galaxies, amas de galaxies) ; en courbant l’espace dans leur voisinage, ces masses intermédiaires perturbent les trajets des rayons lumineux et engendrent des illusions d’optiques, des « mirages » qui déforment, amplifient ou démultiplient les images des sources situées à l’arrière- plan.

Avec les modèles d’Univers chiffonnés, le brouillage cosmique pourrait être complet, et non plus localisé dans certaines directions d’observation. Là, ce serait la forme globale de l’espace qui démultiplierait les trajets de la lumière entre les sources lointaines et nous, de sorte que nous serions plongés dans un univers d’apparence très différente de ce qu’il est en réalité. Par exemple, chaque galaxie « réelle » aurait des dizaines d’images fantômes réparties dans toutes les directions du ciel, mais qu’il serait difficile de reconnaître en tant que telles. L’univers nous paraîtrait vaste, « déplié », contenant des milliards de galaxies, tandis qu’il serait en réalité beaucoup plus petit, chiffonné, contenant beaucoup moins d’objets qu’on n’en voit. Ce « miroir aux alouettes » cosmique plongerait le cosmologiste entre l’illusion de l’infini et une réalité finie.

La quatrième étape clé de la cosmologie est à venir. Elle résidera peut-être dans la résolution des problèmes de l’infini, non seulement liés à l’espace et au temps, mais également à ceux présents dans les singularités.

Dans les modèles de big bang, la singularité initiale est un état de dimension nulle, de courbure et de densité infinies, qui surgit inévitablement quand on remonte à l’envers l’histoire de l’expansion cosmique. A la singularité, les lois de la physique deviennent incohérentes et perdent tout pouvoir prédictif. Cette singularité ne peut être évitée par les lois classiques (non quantiques).


Samuel Challéat

Samuel Challéat est chercheur en Géographie de l'environnement à l'UMR CNRS 5193 LISST de l'Université de Toulouse 2. Il est l’auteur, en 2010, de la première thèse de Doctorat portant sur la problématique émergente de la pollution lumineuse. Ce travail, intitulé « "Sauver la nuit". Empreinte lumineuse, urbanisme et gouvernance des territoires », explore les mutations de la fabrique et de la gouvernance de l’éclairage urbain face aux nouvelles préoccupations environnementales et économiques dans les territoires à l’échelle nationale, et ouvre des pistes de recherche sur les notions d’empreinte lumineuse, de trame noire ou encore de paysages nocturnes. Depuis 2013, Samuel Challéat coordonne le Collectif de recherche RENOIR (Ressources environnementales nocturnes & territoires), démarche collective qui opère la jonction entre l’approche de la nuit par les sciences de la société et les approches de la pollution lumineuse par les sciences du vivant. Ses travaux actuels portent la focale – suivant le cadre d’analyse des socio-écosystèmes – sur l’environnement nocturne, qu’il s’attache à construire en objet de recherche interdisciplinaire.

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